RSS Feed

มารู้จักเซตกันเถอะ

ปฏิบัติการระหว่างเซต คือ การนำเซตต่าง ๆ มากระทำกันเพื่อให้เกิดเป็นเซตใหม่ได้ ซึ่งทำได้ 4 วิธี คือ
1. ยูเนียน (Union) ยูเนียนของเซต A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A หรือ B
เขียนแทนด้วย A B
2. อินเตอร์เซคชัน (Intersection) อินเตอร์เซคชันของเซต A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A และ B
เขียนแทนด้วย A B
3. คอมพลีเมนต์ (Complement) คอมพลีเมนต์ของเซต A คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A
เขียนแทนด้วย A’
4. ผลต่างของเซต (Difference) ผลต่างของเซต A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B
เขียนแทนด้วย A – B
ความหมายของเซต
ในทางคณิตศาสตร์ เราใช้คำว่าเซตในความหมายของคำว่า กลุ่ม หมู่ เหล่า กอง ฝูง ชุด และเมื่อกล่างถึงเซตของสิ่งใด ๆ จะทราบได้ทันทีว่าในเซตนั้นมีอะไรบ้าง เราเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า สมาชิก
สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซต ชื่อและสมาชิกของเซต
1. สามารถใช้วงกลม, วงรี แทนเซตต่าง ๆ ได้
2. ชื่อเซตนิยมใช้ตัวใหญ่ทั้งหมด เช่น A, B, C, …
3. สัญลักษณ์ แทนคำว่า “เป็นสมาชิกของ”
แทนคำว่า “ไม่เป็นสมาชิกของ”
4. ลักษณะของเซต
เซตว่าง (Empty Set) คือ เซตที่ไม่มีสมาชิกเลย เขียนแทนด้วย { } หรือ (phi) เช่น
เซตของจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 1 กัน 2
เซตของสระในคำว่า “อรวรรณ”
เซตจำกัด (Finite Set) คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากับจำนวนเต็มบวก หรือ ศูนย์ เช่น
มีจำนวนสมาชิกเป็น 0
{1, 2, 3, …,100} มีจำนวนสมาชิกเป็น 100
เซตอนันต์ (Infinite Set) คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ เช่น
เซตของจำนวนเต็มบวก {1, 2, 3, …}
เซตของจุดบนระนาบ
สับเซต
การที่เซต A จะเป็นสับเซตของเซต B ได้นั้นสมาชิกทุกตัวของเซต A จะต้องเป็นสมาชิกของเซต B
สัญลักษณ์ เซต A เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย A B
เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย A B
หมายเหตุ 1. เซตทุกเซตเป็นสับเซตของตัวมันเอง (A A)
2. เซตว่าง เป็นสับเซตของทุก ๆ เซต ( A)
3. ถ้า A แล้ว A =
4. ถ้า A B และ B C แล้ว A C
5. A = B ก็ต่อเมื่อ A B และ B A
เอกภพสัมพัทธ์เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่ถูกกำหนดขึ้นโดยมีข้อตกลงว่า จะกล่าวถึงสิ่งที่เป็นสมาชิกของเซตนี้เท่านั้น จะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นใดที่ไม่เป็นสมาชิกของเซตนี้ โดยทั่วไปจะใช้สัญลักษณ์ แทนเซตที่เป็นเอกภพสัมพัทธ์

หมายเหตุ ในเรื่องที่เกี่ยวข้องกับระบบจำนวน ถ้าไม่ระบุแน่ชัดว่าเชตใดเป็นเอกภพสัมพัทธ์ ให้หมายถึงเซตของจำนวนจริงเป็นเอกภพสัมพัทธ์เสมอ
ปฏิบัติการระหว่างเซต
ปฏิบัติการระหว่างเซต คือ การนำเซตต่าง ๆ มากระทำกันเพื่อให้เกิดเป็นเซตใหม่ได้ ซึ่งทำได้ 4 วิธี คือ
1. ยูเนียน (Union) ยูเนียนของเซต A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A หรือ B
เขียนแทนด้วย A B
2. อินเตอร์เซคชัน (Intersection) อินเตอร์เซคชันของเซต A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A และ B
เขียนแทนด้วย A B
3. คอมพลีเมนต์ (Complement) คอมพลีเมนต์ของเซต A คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A
เขียนแทนด้วย A’
4. ผลต่างของเซต (Difference) ผลต่างของเซต A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B
เขียนแทนด้วย A – B
การเขียนเซต

นอกจากจะเขียนวงกลมหรือวงรีล้อมรอบสมาชิกทั้งหมดของเซตแล้ว เรายังมีวิธีเขียนเซตได้อีก 2 วิธี ดังนี้
1) วิธีแจกแจงสมาชิก (Tubular form) มีหลักการเขียน ดังนี้
1. เขียนสมาชิกทั้งหมดในวงเล็บปีกกา
2. สมาชิกแต่ละตัวคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค (,)
3. สมาชิกที่ซ้ำกันให้เขียนเพียงตัวเดียว
4. ในกรณีที่จำนวนสมาชิกมาก ๆ ให้เขียนสมาชิกอย่างน้อย 3 ตัวแรก แล้วใช้จุด 3 จุด (Tripple dot) แล้วจึงเขียนสมาชิกตัวสุดท้าย
2) วิธีบอกเงื่อนไขของสมาชิก (Set builder form) หลักการเขียนมีดังนี้
1. เขียนเซตด้วยวงเล็บปีกกา
2. กำหนดตัวแปรแทนสมาชิกทั้งหมดตามด้วยเครื่องหมาย | (| อ่านว่า “โดยที”)่ แล้วตามด้วยเงื่อนไขของตัวแปรนั้น ดังรูปแบบ {x | เงื่อนไขของ x}
ความสัมพันธ์ของเซต
1. เซตที่เท่ากัน (Equal Sets) คือ เซตสองเซตจะเท่ากันก็ต่อเมื่อเซตทั้งสองมีสมาชิกเหมือนกัน
สัญลักษณ์ เซต A เท่ากับ เซต B แทนด้วย A = B
เซต A ไม่เท่ากับ เซต B แทนด้วย A B
2. เซตที่เทียบเท่ากัน (Equivalentl Sets) คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน และสมาชิกของเซตจับคู่กันได้พอดีแบบหนึ่งต่อหนึ่ง
สัญลักษณ์ เซต A เทียบเท่ากับ เซต B แทนด้วย A B
หมายเหตุ 1. ถ้า A = B แล้ว A B
2. ถ้า A B แล้ว ไม่อาจสรุปได้ว่า A = B
เพาเวอร์เซต
ถ้า A เป็นเซตใด ๆ เพาเวอร์ของเซต A คือ เซตที่มีสมาชิกเป็นสับเซตทั้งหมดของ A เขียนแทนด้วย P(A)
แผนภาพของเวนน์ออยเดอร์
-การพิจารณาเกี่ยวกับเซตจะง่ายขึ้น ถ้าเราใช้แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ เข้ามาช่วย หลักการเขียนแผนภาพมีดังนี้
1. ใช้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสี่เหลี่ยมมุมฉากแทนเอกภพสัมพัทธ์
2. ใช้วงกลมหรือวงรีหรือรูปปิดใด ๆ แทนเซตต่าง ๆ ที่เป็นสมาชิกของ และเขียนภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้า
สัญลักษณ์ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนต่างๆ ที่ควรทราบ
สัญลักษณ์ ความหมาย
N เซตของจำนวนนับ
I+ เซตของจำนวนเต็มบวก (จำนวนนับ)
I- เซตของจำนวนเต็มลบ
I เซตของจำนวนเต็ม
Q เซตของจำนวนตรรกยะ
Q’ เซตของจำนวนอตรรกยะ
R+ เซตของจำนวนจริงบวก
R- เซตของจำนวนจริงลบ
R เซตของจำนวนจริง
เซต (Set)
……………………………………………………….
เซต เป็น สัญลักษณ์ในภาษาคณิตศาสตร์ ใช้แทนกลุ่มของคน สิ่งของ หรือตัวเลข ต่าง ๆ
…………….…………………………………………

ลักษณะทั่วไปของเซต

เซตสามารถเขียนได้ 2 แบบ คือ
1. 1. แบบแจกแจงสมาชิก เช่น {1,2,3} *1
2. 2. แบบบอกเงื่อนไขสมาชิก เช่น {x | x = 2n ; n = 1,2,3, …} *2

และเซต แบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ
1. 1. เซตจำกัด คือ เซตที่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้
2. 2. เซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกที่แน่นอนได้
เซตที่มีบทบาทที่ควรรู้จัก คือ */คือ ประมาณว่า จำเป็นต้องรู้ อ่ะนะ/*
1. 1. เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิกเลย เป็น เซตจำกัด เขียนแทนด้วย f หรือ { }
2. 2. เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่ใหญ่ที่สุด โดยเซตทุกตัวที่เราศึกษาอยู่จะอยู่ในเซตนี้ เขียนแทนด้วย U (หาตัว universe ไม่เจอง่ะ …. แทน ด้วยตัว U ไปก่อนนะ เด๋วจะวาดรูปจริง ๆ ให้ดู) เอกภพสัมพัทธ์จะเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ก็ได้ ขึ้น อยู่กับโจทย์ กำหมดมาให้ ถ้าโจทย์ไม่ได้กำหนดมาให้ ถือว่า เอกภพสัมพัทธ์คือเซตของจำนวนจริง

การเปรียบเทียบระหว่างเซต
1. 1. การเท่ากันของเซต เซตที่เท่ากันต้องมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัว *3
3. 3. การเทียบเท่าของเซต เซตที่เทียบเท่ากัน จะมีจำนวนสมาชิกเท่ากัน *4

การเป็นสมาชิก (Î) และเป็นสับเซต (Ì)
A Î B อ่านว่า A เป็นสมาชิกของเซต B ก็ต่อเมื่อ A จะต้องเป็นสมาชิกตัวหนึ่งตัวใดในเซต B *5
A Ì B อ่านว่า เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกภายในเซต A ทุกตัว จะต้องเป็นสมาชิกของเซต B *6

สมบัติของสับเซต โดยที่ A, B เป็นเซตใด ๆ
1. 1. f  A และ A Ì A เสมอ
2. 2. A = B ก็ต่อเมื่อ A Ì B และ B Ì A
3. 3. A Ì B ก็ต่อเมื่อ B’ Ì A’
4. 4. ถ้า A Ì B และ B Ì C แล้ว A Ì C

การสร้างสับเซตของเซตที่ทราบจำนวนสมาชิก
A มีสมาชิก n ตัว สร้างสับเซตทั้งหมดของ A ที่มีสมาชิก r ตัว ได้ nCr สับเซต (เรื่องการจัดเรียง ตอน ม.3 ม้าง…นะถ้าไม่เข้า ใจ ต้องการคำอธิบาย เพิ่มเติม บอกได้นะ) เช่น ถ้า A={1,2,3,4,5} ต้องการ สับเซตของ A ที่มีจำนวน สมาชิก 2 ตัว เราก็จะได้ {1,2},{1,3},{1,4},{1,5},…,{4,5} แบบนี้ ถ้าเรานับก็จะได้ … (เท่านั้นแหละ ลองเขียนดู) มาเรามาใช้สูตรกัน 5C2 ก็จะได้ 30 จำนวน นั่นเอง
…………….…………………………………………

เพาเวอร์เซต (Power Set) P(A) อ่านว่า เพาเวอร์เซต A

P(A) หมายถึง เซตของสับเซตทั้งหมดของ A นั่นคือ P(A) = {X | X

สมุดเยี่ยม

เข้ามาดูบล็อกผมหน่อยนะครับ

รู้ได้อย่างไรว่าเว็บไหนมีบริการ RSS มาดูครับ

สังเกตได้จากสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย xml หรือ Rss ส่วนใหญ่มักอยู่บริเวณเมนูหลักของเว็บ หรือบริเวณส่วนล่างของหน้าเว็บเพจ

จุดเด่นของ RSS คือ

จะไม่จำเป็นต้องเข้าไปตามเว็บไซต์ต่างๆ เพื่อดูว่ามีข้อมูล อัพเดทใหม่หรือไม่ ขณะที่เว็บไซต์แต่ละแห่งอาจมีระยะความถี่ในการอัพเดท ไม่เท่ากัน บางครั้งผู้ใช้ยังอาจหลงลืมจนเข้าไปดูเนื้อหาอัพเดทใหม่บนเว็บไซต์ ไม่ครบถ้วน รูปแบบ RSS จะช่วยให้ผู้ใช้สามารถรับข่าวสารอัพเดทใหม่ได้ โดยไม่ต้องเข้าไปดูทุกครั้งให้เสียเวลา ซึ่งจะได้ประโยชน์ทั้งฝ่ายผู้บริโภคและ ฝ่ายเจ้าของเว็บไซต์

ข้อดีของ RSS

RSS ช่วยลดข้อจำกัดในการคัดลอกข้อมูลในเว็บไซต์ โดยเฉพาะกรณีการละเมิด ลิขสิทธิ์ขณะที่ผู้สร้างไม่ต้องเสียเวลาทำหน้าเพจแสดงข่าว ซึ่งต้องทำทุกครั้งเมื่อ ต้องการเพิ่มข่าว โดย RSS จะดึงข่าวมาอัตโนมัติ ทำให้ข้อมูลในเว็บไซต์เป็น ศูนย์กลางมากขึ้น

rss คือมาดู

RSS หรือ Really Simple Syndication คือรูปแบบไฟล์ของภาษา XML ใช้สำหรับการแบ่งปันหัวเรื่อง ข้อมูลบนเว็บระหว่างเว็บด้วยกัน หรือสำหรับดึงข่าวจากเว็บต่างๆ มาแสดงบนเว็บของคุณ ซึ่งแต่ก่อน อาจมีการสร้างหัวเรื่องของข่าวจากเว็บต้นแบบ จากนั้นนำลิงค์ไปติดที่หน้าเว็บของเรา การแก้ไขถ้าเว็บต้นแบบแก้ไข เว็บของเราจะต้องทำการแก้ไขตามด้วย

นอกจากนี้สำหรับนักท่องเน็ตทั่วไป สามารถนำประโยชน์ของ RSS นี้ไปใช้งานได้ โดยไม่จำเป็นต้องเข้าไปในเว็บไซต์นั้นบ่อยๆ (ทั้งนี้เนื่องจากหลายๆ เว็บอาจมีการ udpate ข้อมูลที่ไม่พร้อมกัน) โดยสามารถติดตั้งโปรแกรม RSS Reader ใช้สำหรับดึงหัวข้อข่าวสารที่มีบริการ RSS มาไว้ในเครื่องของเรา และถ้ามีการ udpate จากเว็บนั้นๆ เราก็สามารถคลิกลิงค์ไปยังเว็บที่ให้บริการได้โดยตรง ทำให้ย่นเวลาในการเข้าไปดูเว็บต่างๆ มากมาย
ปัจจุบัน RSS ถูกนำมาประยุกต์ใช้เป็นรูปแบบกลางในการบริหารข้อมูลทางธุรกิจ และมีการแข่งขันกันสูง โดยเฉพาะธุรกิจที่มี การแชร์ข้อมูล เช่น เว็บไซต์ข่าว เว็บล็อก ซึ่งจะมีการแสดงข้อมูลบนหน้าต่างพรีวิวแยกต่างหาก เพื่อให้ผู้ใช้ไม่สับสน รวมถึง สามารถสืบค้นข้อมูลได้
RSS ย่อมาจาก Really Simple Syndication คือ บริการที่อยู่บนระบบ อินเตอร์เน็ท จัดทำข้อมูลข่าวสารให้อยู่ในรูปแบบ XML เพื่ออำนวยความสะดวกให้ กับผู้ใช้ โดยส่งข่าวหรือข้อมูลใหม่ๆ ให้ถึงเครื่องตลอดเวลาที่มีการ Updateไม่ต้อง เสียเวลาเปิดเว็บไซต์เข้ามาค้นหา

กราบดิน

รายวิชา 5/3
1.คณิตศาสตร์สำหรับคอมพิวเตอร์
2.โปรแกรมนำเสนอข้อมูล
3.คอมพิวเตอร์และระบบคอมพิวเตอร์
4.พิมพ์ดีดไทย 2
5.โปรแกรมตารางคอมพิวเตอร์
6.การเกษตร งานช่าง
7.คณิตศาสตร์
8.ภาษาไทย
9.ภาษาอังกฤษ
10.ประวัติศาสตร์
11.พระพุทธศาสนา
12.สังคมศึกษาและวัฒนธรรม
13.วิทยาศาสตร์
14.วิทยาศาสตร์(เพิ่ม)
15.สุขศึกษาและพลศึกษา
16.ดนตรี
17.การบริการและการขาย
18.มารยาทในการบริการ
รายวิชาเรียนที่ผ่านมา
1.บัญชีเบื้องต้น 1
2.บัญชีเบื้องต้น 2
3.การขาย
4.ธุระกิจ
5.การขายปลีกการขายส่ง
6.การงานอาชีพ
7.การจัดเก็บเอกสาร
8.ศิลปะ (นาฎศิลป์